鳳梨的小宇宙

在日蝕實驗過後，各家媒體爭相報導愛因斯坦的理論，並用"解開宇宙奧祕"等字眼

來形容愛因斯坦這劃時代的發現，但是就愛因斯坦本人來說，他一點都不在乎 XD

就愛因斯坦自己而言，他覺得他在量子力學或是固態的貢獻重要多了

他實在搞不懂大家怎麼會對這個難以理解，有如天書般的理論這麼感興趣

事實上，一般人對於愛因斯坦的認識好像也僅止於相對論，不過實際而言

愛因斯坦在二十世紀初期的物理留下了許多重要的貢獻和預言 (預言後來也全部應驗)

屏除奇蹟年和廣義相對論，以下我們來談談他在其他領域的貢獻...

首先是德布羅依提出的物質波，德布羅依原本是念歷史的，但他哥哥是念物理

而德布羅依在暑假的時候會到哥哥的實驗室幫忙，因此也慢慢培養出興趣

最後申請上物理博士班，而他的畢業論文也是大家所熟知的物質波概念

但是....他博士論文會過和愛因斯坦有很大的關係，為什麼呢？

德布羅依在遞交他的博士論文給老闆的時候，老闆嚇了一跳，因為只有四頁...

他老闆說什麼也不願意讓他參加口試，但又凹不過他，於是他老闆說

"只要你能找到一個大頭來替你背書，我就讓你參加口試"

而那個大頭就是愛因斯坦...

在德布羅依把他的論文寄給愛因斯坦後，愛因斯坦回信中提到

"讀完你的論文，我認為宇宙的奧秘已經被你掀起了一角了"

然後德布羅依就畢業了，還靠這篇四頁論文拿了諾貝爾獎...XD (愛因斯坦居功厥偉)

接著又有一位失意的科學家找上了愛因斯坦，他的名字叫做波色，是一位印度人

波色當初提出了他的粒子理論，被PRL還是PRA退稿了好幾次，怎麼修就是不會過

在波色萬念俱灰之下，有人跟他提起說或許可以寄給愛因斯坦看看

於是波色就寄了，但當時愛因斯坦正在忙研討會的事，就慢了一陣子

一直到愛因斯坦往研討會的長途火車途中，他才想起這封信和論文

結果，愛因斯坦看完了波色的論文，覺得這論點真是太棒了

在完全讀懂波色的論文之後，愛因斯坦在研討會時就寫下了這個粒子的分布

寄回給波色之後，兩人約見面，也一起討論這個問題，並且合寫了幾篇論文

這幾篇論文內容就是提出Boson，Bose-Einstein分布，和BEC

一直到近代，BEC在實驗上終於被驗證，做出實驗的團隊也拿了98年物理諾貝爾獎

在1917年，愛因斯坦發表了一篇標題為"論輻射的量子性"論文

在這篇論文裡面，愛因斯坦就預言能夠做出一種高強度，窄頻寬的光，也就是雷射

後人以這篇論文為基礎，在1962年誕生了人類第一支雷射光 (後來也拿諾貝爾獎)

但我認為最經典的，還是愛因斯坦和哥本哈根學派的論戰，尤其是和波爾

在私底下，波爾和愛因斯坦的私交是很好的，這兩位和艾倫費思特三人是無話不談的朋友

只要有人到某人的國家去開研討會，就會直接住在該位家裡，可見交情是不錯的

但是，愛因斯坦在波恩提出了機率詮釋之後，就一直很不爽量子力學

他可以接受用統計的方法所描述的統計力學，但他不能接受最純粹的電子波函數竟是機率

於是他以一人之力直接和哥本哈根學派槓上，對於他們的量子力學展開強烈的質疑

而每次愛因斯坦發表對量子力學的質疑時，哥本哈根學派就繃緊神經

在經過激烈的討論得到結果後，再讓波爾出面反駁愛因斯坦的疑慮

其中最有名的就是所謂的EPR悖論，EPR是愛因斯坦和他兩個博士後的名字開頭字母

這個理論建立在當時人們發現量子力學一個奇特的現象，就是量子糾纏態

只要兩個互為交纏態的粒子，如果我們知道其中一個的自旋狀態，就馬上知道另一個的

無論他們離的多遠，隔的多開，這個資訊的傳遞是瞬間的，超光速的

愛因斯坦提出了這個理論來戰，一開始哥本哈根學派想說完了，這次真的ＧＧ了

但是後來波爾在徹夜想了三天的時候，他靈光一現，找出了盲點

愛因斯坦的盲點就是，他忘了考慮相對論...(這解釋有點複雜，有興趣可以自己去找)

結果波爾就用相對論來反駁愛因斯坦，而發明相對論的人也被相對論所反駁 XD

事實上，愛因斯坦在對量子力學的質疑，反而成為量子力學的發展的助力

因為愛因斯坦所提出的問題都是十分的深層，雖然讓量力學者難以招架

但一旦解決之後，他們對於量子力學就有更深的認識，所以他們心裡其實感謝愛因斯坦

而愛因斯坦所提出的質疑，在解決後，後人把他拿去應用，反而得到了新的發現

例如EPR悖論間接的提供量子資訊學的基礎，是現在的熱門學科之一

1926年，愛因斯坦因為光電效應獲頒諾貝爾獎，至此，愛因斯坦都致力於統一場論研究

而他在平常也積極參予反戰的活動，在1933年他為躲避納粹的暗殺而離開了德國

後來到美國普林斯頓高等研究院做研究，在1940年正式擁有美國籍

事實上，雖然當時正是二次大戰，但愛因斯坦仍是維持他一貫反戰的理念，也包括原子彈

而在1945年廣島長崎兩顆原子彈爆炸後，愛因斯坦還哭著向日本科學家湯川秀樹下跪道歉

他一生也最痛恨媒體稱呼他原子彈之父，他認為那個人是歐本海默，不是他

愛因斯坦也對社會有許多關懷，在二戰之後，愛因斯坦四處進行反戰的遊說

他支持無政府主義，他鼓勵人們用甘地的方式來對政府抗爭，但效果卻不好

(因為都只有美國人壓迫別人，怎麼會有別人壓迫美國人咧)

在愛因斯坦晚年，每天的興趣就是拉拉小提琴，偶而出海航行一下

他所努力的統一場論還是沒有一個好的結果，但是他也不是那麼的在乎

他的一生也夠精采了，實在也不缺這個理論來給他錦上添花

而他在1955年因為動脈瘤破裂而逝世於普林斯頓，享年76歲

在我接觸物理以來，愛因斯坦一直都是最耳熟能詳的名字

但一直到最近我真的深刻的閱讀他的著作或是傳記，才發現他遠比我想像的厲害

而我讀到一個有趣小故事，來跟大家分享一下

某次愛因斯坦參加一個研討會，在場的也包括包利，包利是一個聰明絕頂

但是卻目中無人到一個極致的討厭鬼，當時，包利就對這位大科學家很感興趣

想看看它到底有多少斤兩，於是愛因斯坦在報告完之後，包利主動去問了愛因斯坦問題

結束後，別人問包利對愛因斯坦的評價如何，包利說：嗯，愛因斯坦還不算太笨...

(要知道包利平常都是罵人白痴的那種人，講出這種話根本是不可思議)

而後來愛因斯坦提出廣義相對論之後，包利在不到兩年的時間就寫出了廣相的教科書

根據小道消息，愛因斯坦對有人這麼快能了解廣義相對論，還寫成教科書感到不可思議

由此可見包利的聰明程度...

總之，愛因斯坦不但是我心中的神，我猜也是所有念物理的神

有人打趣的說，通往諾貝爾獎的車票就是解決愛因斯坦的問題或是證實他的預言

2005年的世界物理日，我雖然沒有去101看E=MC^2，但我選擇到圖書館讀他的傳記

對我而言，這是我緬懷這位物理之神最好的方式

不知道各位是怎麼做呢？

愛因斯坦，德裔猶太人，出生在德國烏姆

自小愛因斯坦就不得老師疼愛，所以常常聽到他小時候不聰明之類的話

事實上，我因為學德文的關係，間接知道當時德國的教育是如何進行

在當時是德意志帝國剛成立不久，所有的孩子都必須被教育成熱愛祖國 (蛆蛆教育 XD)

所以當時學校是偏向軍事化教育，這是愛因斯坦完全不能忍受的

他曾經說過：德國的學校是教人服從，而不是讓人思考

這樣的學生在課堂上也絕對不會乖乖聽老師說些什麼，當然也就沒有愛了 XD

總之在他大約15歲左右，愛因斯坦一家遷到米蘭，但不久後愛因斯坦就隻身前往瑞士

前去報考蘇黎世理工學院，雖然愛因斯坦在數學和物理有相當優秀的成績

但是他其他科實在是太爛了，所以蘇黎世理工學院就拒絕了愛因斯坦的申請

為此愛因斯坦親自前往了校長室，向當時的校長解釋他的處境，說他真的很想入學

如果是在台灣的話，愛因斯坦這種越級打怪的作法可能就馬上黑掉了

可是該校長直覺的認為這孩子非池中之物，但礙於學校規定又不能讓他入學

於是他就推薦愛因斯坦到一間瑞士的中學就讀一年，並鼓勵他明年在來

果不其然，愛因斯坦隔年來考就順利入學，不過數理以外的成績是低空飛過

(有一說是說校長故意保他進來，若他真的不行自然會被淘汰)

無論如何，愛因斯坦順利的進入了蘇黎世理工學院，也很爭氣的...被教授討厭 XD

有不少教授對他的評價就是聰明有餘，但自以為是。這當然也讓愛因斯坦吃了不少虧

而在愛因斯坦畢業之後，想申請學校的助教當工作，可想而知，一定是被打槍

所以他就在蘇黎世流浪了一陣子，也像一般人一樣，他為了生活貼出了家教廣告

而這些廣告現在也被保存下來，證實愛因斯坦當時真的是滿慘的 XD

過了一陣子，愛因斯坦靠著大學死黨格羅斯曼父親的幫忙，進入了瑞士專利局工作

然後人類就開始見證奇蹟了...

其實在我看來，也沒有那麼的奇蹟，怎麼說呢？首先是專利局這份工作

這份工作的內容不外乎就是審查一些號稱"發明"的可行性和真實性

這對擁有豐富物理知識的愛因斯坦來說，根本就是大砲打蒼蠅

於是乎，他就有一卡車的時間可以思考他有興趣的問題，他也最需要這個

接著愛因斯坦也了解到當時大頭們尚未好好解決，但又急需被解決的問題

這個問題也就是狹義相對論...

雖說勞倫茲寫下了勞倫茲轉換，彭卡瑞說出了速度和長度的關係

但都沒有好好的解釋"為 什 麼"，沒有人知道這些大頭的推論的基礎是什麼

而當時的愛因斯坦有腦袋，也有時間可以仔細的思考這些問題

發球權自然也就到了他的手上，而他也把握住，發了一記漂亮的ACE球

只是這球還不是狹義相對論，而是光電效應...

事實上狹義相對論的完成時間是早於光電效應的，但為什麼1905年光電效應會發在前面

如果我們回顧愛因斯坦當時的處境，其實不難想像，當時他的身分是什麼？大學教授？

不是，他只是個沒人會去注意的專利局人員。如果他就這麼丟了這篇爆炸性的論文

可能這篇就此ＧＧ，石沉大海，再被撈出來的時候可能早就被某個大頭給弄出來了

愛因斯坦在學生時代吃的虧已經讓他學習到不要跟這些大頭們為敵

於是他先丟了光電效應的論文，這篇再說光子在某個頻率以上照射金屬就可以產生電子

而光子基本上就是能量量子化，而能量量子化是誰提出的？眾所皆知的普朗克

但各位可能不知道普朗克也是當時德國最大物理期刊(Zeit fuer Physik)的總編

當普朗克一看到這篇論文。唉唷，引用我提出的概念耶，而且還有新東西耶

普朗克整個是龍心大悅，就記住了愛因斯坦的名字，論文也順利發了

接下來愛因斯坦再餵了一篇口味不算太重的布朗運動給普朗克，也發了

這時科學界已經注意到這個傢伙了，而愛因斯坦更加的似無忌憚

丟了那篇狹義相對論出去，而這篇論文甚至沒有Reference (現在馬上被退稿)

據當時的馬路消息，普朗克是審都沒審就讓他發了。而在愛因斯坦爆紅之後

也沒什麼人有資格可以審他的論文了，所以有人說，愛因斯坦的論文除了光電效應之外

幾乎都沒什麼被審過，而也就發了。但是愛因斯坦最厲害的也在於此，為什麼呢？

因為他的論文幾乎都是對了，錯誤率低的嚇人，都是最原創的論文還可以如此正確

志玲姐姐：可怕...

1905年後，愛因斯坦人生平步青雲，連原本不要他的蘇黎世理工學院都請他回去當副教授

過了一陣子，愛因斯坦受普朗克之邀回到德國柏林大學擔任理論物理教授

而從1905之後的十年，一場更大的科學革命也即將要展開，就是廣義相對論

這個歷經十年深層焠鍊，而成為人類史上最重要的經典之一，盡是由愛因斯坦獨立完成

如果我們回顧這段歷史，可以發現愛因斯坦也不是一路順順利利的完成這部鉅作

他也遇過困難，而這困難不意外，又是數學...

愛因斯坦要處理的問題是彎曲的時空，這對熟悉直角座標的人類是完全的難以想像

而一般的做物理的人也沒有注意到這種數學工具可以使用，包括愛因斯坦自己

正當他煩惱之際，他偶然讀到一篇論文，是一位義大利女數學家所寫的

所探討的內容所謂彎曲的空間有關，愛因斯坦喜出望外，親自到義大利找這位女士

這位女士看到來了個大名人，想說發生了什麼大事。在得知愛因斯坦的問題之後

她笑著對他說：這種數學工具是你們德國人發明的，怎麼跑來問我呢

這位女生所說的德國人叫做黎曼(Riemann 積分定義黎曼和就是他)

黎曼的老闆來頭更大，他老闆叫做高斯 XD，他是高斯的最後一個學生

而黎曼的的博士論文就是在探討這類非歐氏空間(例如三角形內角和大於180度)

一般稱為黎曼幾何學，在愛因斯坦之前根本沒人知道可以拿來衝啥小，只限於數學研究

有一個關於黎曼的小故事，話說在黎曼博士論文口試的時候，在場除了高斯還有其他教授

在黎曼洋洋灑灑介紹完他偉大發明的時候，全場教授面面相覷，完全聽不懂

只有高斯激動的站了起來，用力的鼓掌說：太棒了！真是我見過最完美的理論

其它教授想說高斯都這麼HIGH了，那應該是很厲害。而黎曼就畢業了 XD

可惜的是，黎曼英年早逝，39歲就肺病去世了(高斯活了85歲，那年代根本就是彭祖！)

回到愛因斯坦，在愛因斯坦得知這消息之後，馬上回到德國學習相關的數學

但黎曼幾何不是一個容易理解的東西，所以著實花了他不少時間，甚至去請教別人

關於這部分有人會爭論說愛因斯坦的數學程度不好，其實不然，他數學好到炸開

那有人會說他數學好還要問人，重點是他問的人叫希爾伯特(Hilbert)

至於希爾伯特是誰就麻煩各位自己去Google吧，清大數學館掛的數學家照片

這位老兄可是和高斯擺在一起呢...

最後，在1915年，愛因斯坦提出了廣義相對論，其中最有名的重力場方程式就在裡面

而在當時有另外一組人也提出了相關的重力場方程式要來和愛因斯坦一別苗頭

但實際上愛因斯坦在寫下他的方程式的時候就已經驗證過了，拿什麼驗證呢？水星進動

水星進動是在牛頓時代就被觀察到的現象，但如果用傳統萬有引力解釋水星的軌跡

會有大約八分的角度差無法解釋，而這問題也一直留到愛因斯坦的年代

寫下方程式的愛因斯坦馬上將相關的數據帶入，唉唷我的媽呀，這角度差完全吻合阿

至此愛因斯坦已經知道自己必然正確，所以在之後的日蝕實驗，他根本懶的看結果

有趣的是，後來有人重新做了一次日蝕實驗，發現當時的實驗誤差非常大

幸好愛因斯坦沒拿日蝕實驗當作證據...XD

先到這裡，下集待續

Paul A. M. Dirac，一般翻譯成狄拉克，英國的理論物理學家

關於這位傳奇人物的事蹟實在是不勝枚舉，他對於物理界的重要性更是任何人都無法比擬

在我看來，二十世紀前半葉最聰明的三位物理學家分別為愛因斯坦，包利和狄拉克

而其中又以狄拉克最具有神秘的色彩，原因很簡單，因為他是話最少的人 XD

小時後的狄拉克生長在一個嚴厲的英國式家庭，且因為父親是一位法文老師

所以強迫狄拉克在家中必須說法語，到後來他索性一句話都不講，也造就他寡言的個性

於劍橋大學電機系畢業之後，本來狄拉克是想投入就業市場，就當個工程師

然而當時他正好遇到了三零年代的經濟大蕭條，在失業率居高不下的情況之下

狄拉克受到大學老師的感召，決定回大學裡再拿一個學位，一個數學的學位

這個時期是他人生的轉戾點，如果沒有當時的經濟大蕭條，狄拉克順利進入職場

量子力學的發展可能會整整往後延三十年，他的重要性可見一斑

在重新回到學校之後，狄拉克跟了一位很有趣的老闆，這位先生不是很有名

但他是一位萬事通，科學界發生了什麼重要的大事他都有管道馬上知道

當時的業界可說是一片慘澹，但學界卻是朝氣十足，因為量子力學正在發展中

狄拉克從他的老闆得到了很多資訊，包括薛丁格和海森堡的原始論文

也讀到了愛因斯坦的狹義相對論和一些歐洲大頭們的重要論文

(這是很難得的事，要想想當時沒有網路，資訊傳遞需要的時間是現在的千倍以上)

而其中最深深吸引他的是海森堡三人版本的矩陣力學，裡面用的數學他再熟悉不過

這個數學工具就是矩陣(矩陣是二十世紀初的產物，那時物理學界知道的人並不多)

且讀過薛丁格和海森堡的論文之後，狄拉克發現了一個規律

只要把古典力學的一些變量加上i*hbar之後，就可以完完全全變成矩陣力學的版本

所以就歷史來說，狄拉克是第一個把波動力學和矩陣力學連結起來的人

後來薛丁格自己證明了波動力學和矩陣力學根本就是等價的觀念，但狄拉克早就知道了

在狄拉克完全消化薛丁格和海森堡的論文之後，他試著用一種符號把兩者統一起來

這個符號就是赫赫有名的狄拉克表示法(Dirac notation)

他借用古典力學中的Poisson barcket，把一些量子力學中常用的積分式寫成簡化的符號

整個式子看來就非常非常的整潔，並且他用這個方法為基礎，推導出了氫原子能階的能譜

(用一個很神的升降算符，就可以解出氫原子能階，量物學生剛學大概都覺得金豪小)

總之，狄拉克對於量子力學的貢獻越來越大，大到連量子力學的創造者海森堡都備感壓力

而狄拉克接下來做的事情，更是讓他永遠都不能被世人遺忘，那就是狄拉克旋場方程式

在當時，能同時弄懂相對論和量子力學的人是屈指可數，大概就是包利和狄拉克這兩位

而狄拉克直覺的認為電子在原子中運動的速度一定非常的快，所以薛丁格方程必須修正

在經過了幾個月的努力，狄拉克得到了相對論性的量子方程，稱為狄拉克方程

這個方程式最神奇的地方在於能夠完全用理論的推導，進而得到電子自旋的結果

電子自旋在當時是實驗現象，科學家知道之後，硬把它塞進一個量子數裡面

但卻沒有任何人能夠解釋，或許有理論的支柱來支撐電子為何會自旋

狄拉克適時的補上了這個洞，而且是用相當神的方式，在當時極為轟動

另一方面，狄拉克從他的方程式解裏面，得到了一個奇怪的解，如果用電子來說

這個解是電子的相反面，造成這個解的可能只有兩種，要嘛電子有負質量，要嘛有正電荷

狄拉克面臨二選一的情況，他馬上就選了帶正電的"電子"(因為負質量找不到物理意義)

並且命名為反物質(就是天使與魔鬼的那玩意)，雖然當時物理界一片譁然

但那個年代已經沒有什麼好稀奇的事，於是馬上有人做了實驗

果不其然，在1932年，一個加速器當中找到了正電子的運動軌跡，證明了正電子的存在

這時人們對於狄拉克的景仰更是有如滔滔江水連綿不絕，名聲遠勝於任何的量力學家

不久之後，二次大戰爆發，狄拉克和家人遷移到美國佛羅里達躲避戰火

這時候相對於美國，歐洲的科學家飽受納粹的騷擾，對於量子力學的研究就停頓了下來

而狄拉克算是繼承了哥本哈根學派，在美國持續發展他的量子力學，一直到他82歲終老

最後說一些狄拉克很有趣的小事蹟


在狄拉克被通知和薛丁格共同獲頒諾貝爾獎的時候，他跑去找了拉塞福說可不可以不要領

因為他很討厭出名這件事情，他覺得好麻煩。拉塞福一聽告訴他說，這獎你非領不可

你一但不領，你會更紅，到時後記者會煩你個沒完。狄拉克才勉為其難去領獎。


在歐洲時，大家知道他的怪脾氣，所以鮮少有人去問他物理之外的問題，以免自討沒趣

但有一次狄拉克到了一間大學做演講，台下坐的都是大學生或是研究生

在演講完後，主持人請大家提問，有一個學生舉手後說：

"狄拉克教授，我還是不清楚什麼是量子力學"

只見狄拉克和那位學生四目相交了五分鐘，卻一句話都沒說，主持人趕緊說

"狄拉克教授，您可以給這位學生一些建議或是想法什麼的嗎？"

這時候狄拉克才回答："他剛剛說的是事件，不是一個問題，所以無從回答。"

而狄拉克到美國去的時候，因為美國人對他的脾氣不甚熟悉，所以有個記者想訪問他

約好時間之後，記者進到了狄拉克的辦公室，開口就說他是某某報社的記者巴拉巴拉

狄拉克卻是一句話都沒有說，但似乎也沒在聽記者說些什麼，記者於是問了問題

記者：狄拉克教授，您身為量子力學的創造者之一，您有什麼特別的感想嗎？

狄拉克：沒有

記者：那...那請問您可以用簡單的話描述一下量子力學嗎？

狄拉克：不行

記者：請問您平常有什麼休閒嗜好嗎？

狄拉克：走路

搞了半天，狄拉克說出的話根本不夠寫成一篇採訪稿，而且氣氛還超僵

最後記者沒辦法，就問狄拉克最近的郵局在哪裡？他要把稿子寄出去

(其實根本就不用寄稿子，他只是要烙跑而已)

還有一件事發生在普林斯頓大學的一個研討會上，狄拉克出席了該研討會

而當時還是博士生的費曼也參加了這個研討會，費曼一聽到狄拉克有參加

馬上跑到他的面前想要和他心目中的英雄好好聊聊天，就在費曼機哩瓜拉講了一堆之後

狄拉克只是對著他冷冷的說：廁所在哪裡？問完就走了，留下費曼一人淒涼的身影...

在狄拉克的晚年和台灣有一點小小的淵源，就是那時他最有話聊的人是吳大猷

他兩人常常會去後山上健行(狄拉克是真的很喜歡走路)，狄拉克還會和吳大猷分享內心話

算是一件很神奇的事情。

狄拉克一生不抽菸，不喝酒，甚至不喝飲料只喝開水，喜歡健行

似乎他的人生早已經和物理完全的連結，而且其他的事物再也不能進到他心裡

波爾曾說過：狄拉克擁有物理學家之中最純淨的靈魂(真是會說話 XD)

以現在的眼光來看，他絕對是個天才，但也是個怪咖，而且是超級無敵霹靂大怪咖







但是老實說這怪咖我還挺愛的 XD

全文完

這是一個費曼的故事...

或許大家在書店或是其他地方，都曾經看過這位理論物理學家的事蹟

可能也多多少少知道他被稱做科學頑童，喜歡打鼓，開鎖，解密碼等等...

我自己讀過了他的兩本書，但都比較偏向於科普書籍，對他的專業著墨不多

當我自己在做物理研究的時候，偶然的情況之下讀到了一篇論文

這篇論文發在 Am. J. Phys 64 (7) 1996。但嚴格來說不算是論文

應該說這個期刊都是發一些對於舊物理有一些新想法，或是一些啟發

而這位作者寫了費曼在念博士班的時候(老闆是惠勒)發生的一件事情

我覺得很有趣，和各位分享一下

==故事開始==

費曼在跟惠勒做研究的時候，一直有在討論一個問題(這裡要扯一點古典力學和量力)

傳統的量子力學是用所謂的哈密頓算符(也就是能量算符)來闡述量子力學

這個是薛丁格非常天才的地方，薛丁格在古典物理在造詣非常非常的高

當德布洛依提出物質波的時候，他的老闆迪拜(Debye)對薛丁格說

迪拜：既然說電子是個波，那總要有一個波動方程式吧，阿格，你把他弄出來吧

阿格：可是這禮拜我要去阿爾卑斯山度假...

迪拜：你要畢業還是要度假 ( ￣ c￣)y▂ξ

阿格：好..好吧 (內心：(／‵Д′)／~ ╧╧ )

但是薛丁格還是去度假了，只是帶著他老闆的問題一起去度假 XD

在度假期間，薛丁格和他的情婦翻雲覆雨之際(不要懷疑，是情婦)

忽然想到了古典力學中的能量算符和目前的量子力學似乎有些對應

(這是歷史的必然性，量子力學的革命本來就是從普朗克的能量量子化開始的)

一個禮拜之後，薛丁格方程式就被他猜出來了，並且完全符合實驗結果

(但同時期的德國的海森堡早就完成了他的矩陣力學)

扯遠了，我們回到了費曼身上....

費曼在念博士班的時候一直思考的問題就和這個哈密頓算符有些關係

在古典物理裡面，在牛頓力學過渡到哈密頓力學中間，還有一個拉式力學(拉格朗日)

費曼一直在想能否利用拉式算符來描述量子力學，但始終找不到出發點

之後在一次的研討會當中，有一位歐洲學者(Jehle)訪問美國，是當時量子力學的權威之一

於是惠勒就叫他去問這個歐洲學者有什麼看法(那時是二戰之前，歐洲學術是強於美國的)

在休息時間，費曼就跑去問了Jehle(我不知道是什麼文，所以不翻譯)這個問題

Jehle：我記得狄拉克(P. Dirac 另一個妖怪)好像在某篇論文有寫過相關的論述

費曼：那我們去圖書館把這篇論文找出來

於是他們倆就到圖書館，也找到了這篇論文，看了半天，在結論的地方狄拉克寫了一句話

"這個Ｇ函數類比於exp(iS/hbar)" (Ｇ函數是核函數的意思，有點複雜 不多做解釋)

費曼就問了Jehle：什麼叫做"類比於"？然後這又有什麼用阿？

Jehle回答說：你們這些美國人，總是想知道任何事情有什麼用

費曼回答說：那我猜狄拉克類比於是說等於的意思

Jehle沒好氣的說：不是，他絕對不是等於的意思

費曼說：沒差阿，那我來推推看不就知道是什麼意思了

於是他們借了一間討論室，費曼就用裡面的黑板推導了起來

(這段懂物理的人可以下載論文看看，我覺得非常非常精采)

推到一半的時候，他發現卡住了，令為等於似乎會差了一個常數

於是費曼從頭開始，但令成正比於，比例常數就是剛剛所差的常數

經過費曼強烈的物理直覺和紮實的物理素養，最後他推出了薛丁格方程式

(用拉式力學的作用量(action)出發進而推出了薛丁格方程式)

當場這位Jehle教授嚇的嘴巴都快掉下來，費曼則很賤的說：你看，我早就知道可以

然後Jehle教授馬上拿出了一本筆記本狂抄，嘴邊還念念有詞的說

"這真是太驚訝了，真是個不得了的發現，看來你們美國人的想法很適合發現新事物"

到此，費曼對拉式力學和量子力學的連結，已經有了初步的開端

但畢業之後他參予了曼哈頓計畫，而這個想法就在被冰了一陣子，直到戰爭結束

戰爭結束後，他以這個為出發點，推出了他有名的路徑積分

解決了一些當時無解的問題，讓他一夕之間爆紅，成為家喻戶曉的人物

==故事結束==

看到這段，想想台灣的高等教育，也不經令人唏噓

費曼可以在黑板上，借用一個似是而非的觀念，推導出薛丁格方程式

這需要多深的物理基礎和多強的物理直覺才能辦到

費曼不是天生的天才，他做過分數最高的智力測驗也才127(比KKman低 XD)

但我相信後天的培養才是讓他成為天才的原因

台灣太過於強調技術層面的東西了，總是在萬年cost down之間循環

(就像台灣你跟人家說我是做理論的，人家會覺得你好像沒事幹)

或許有些時候要做一些看似沒用的東西，才能找真正的無價之寶

一些心得